週６日で一日９時間労働となります。仕事をやめたあとの失業保険について悩んでます。失業給付金の受給資格要件の一つは「働く意思と能力」があることとされております。

再就職手当てについての質問です。
先月２年働いた職場を結婚を機に退職し、今月からは旦那さんの自営業（飲食店）の手伝いをすることになりました。
週６日で一日９時間労働となります。前職場ではしっかり雇用保険を払っていました。
そんな私は、再就職手当てを受け取れるのでしょうか？？
今まで１０年以上数回の転職をしましたが、失業保険をもらったこともなく、今回はぜひ再就職手当てという形で
受給したいので、詳しいかた教えていただけたらと思います（＿＿）

自己都合の退職と仮定して簡単に書きます。
雇用保険の手続きをハローワークでしてください。
3ヶ月の給付制限期間と7日の待期期間が過ぎたら認定日に雇用保険が支給されます。給付制限あけの1ヶ月間の就職にはハローワークの紹介が必要です。それ以後はどこの紹介も必要なくなります。
よって今の貴女の場合は約4ヶ月後に自営に就職すれば再就職手当を受給できます。しかし難しいのではないですか。

１３年勤めた会社を今年の冬のボーナス後に退職をし、トリマーの専門学校に通おうと考えてます。そこで質問ですが、トリマーの専門学校に通いながら失業保険の受給は出来るのでしょうか。現在３８歳です。

失業給付金の受給資格要件の一つは「働く意思と能力」があることとされております。
当初から「勉強」のための退職であれば受給資格者とは認定されません。

12月末で会社をやめてスノーボードに専念するため長野に篭ろうと思ってます。
仕事をやめたあとの失業保険について悩んでます。

失業保険を受けるためにはハローワークに月に２回ほど通って就職活動をしないといけないようなのですが、
長野から現住所を管轄するハローワークまでは片道５時間以上かかります…。
居候仕事の関係上軽く帰れる距離ではありません。

やはりこの場合は諦めたほうがいいのでしょうか。

現在勤務している会社がきっちりした会社であれば有給消化させてくれると思います。
新入社員でなければ有給１０～２０日ぐらいあるのではないでしょうか？
とりあえずスノボは有給期間だけで我慢して有給消化後（正式に退職してから）ハローワークに通えばどうでしょうか。

失業保険延長中の在宅アルバイトと二人目妊娠について
昨年2月に出産の為退社し、出産を終え
現在は失業保険の延長中です。

在宅のアルバイト（テストの採点）を始めようかと
思ってますが（扶養範囲内）、
アルバイト中は失業保険は申請できないのでしょうか。

また、申請を今年の7月に行おうと考えてましたが、
もし二人目を妊娠した場合、申請はできるのでしょうか？

無知で申し訳ないのですが、教えてください！

他の方も回答されていますが、延長中扶養の範囲内であろうとなかろうとはアルバイトできませんので、延長をこのまま続けるか、失業給付の申請をするかのどちらかです。なお、アルバイトによっては就職扱いになる可能性もあります。隠していた場合、延長の取り消しか不正受給になりますので。

二人目を妊娠した場合、延長中であれば引き続いて延長できます。ただ離職日から３年間までしか延長できませんので、その間に仕事ができるようになったということで、失業給付の申請手続きをする必要があります。